Terminos semejantes de un polinomio

Los polinomios son expresiones algebraicas que se crean combinando números y variables mediante operaciones aritméticas como la suma, la resta, la multiplicación, la división y la exponenciación. Se puede crear un polinomio sumando o restando términos. Los polinomios son muy útiles en aplicaciones que van desde la ciencia y la ingeniería hasta los negocios.

Puede que veas un parecido entre las expresiones, que hemos estado estudiando en este curso, y los polinomios. Los polinomios son un subgrupo especial de expresiones y ecuaciones matemáticas. El elemento básico de un polinomio es un monomio.

Un monomio es un término y puede ser un número, una variable, o el producto de un número y variables con un exponente. La parte numérica del término se llama coeficiente. Ejemplos de monomios: El coeficiente puede ser cualquier número real, incluido el 0.

El exponente de la variable debe ser un número entero-0, 1, 2, 3, etc. Un monomio no puede tener una variable en el denominador ni un exponente negativo. En álgebra, un polinomio es una expresión formada por variables y constantes en la que los exponentes de las variables son sólo enteros positivos y no fracciones.

Los términos del polinomio se separan principalmente mediante operadores de suma o de resta. Los polinomios tienen su aplicación en la escritura de ecuaciones polinómicas y en la definición de funciones polinómicas. Un ejemplo de expresión polinómica es x22x-3.

Este polinomio tiene un grado 2 ya que el término con la mayor potencia de ‘x’ es ‘x2’. Este polinomio tiene 3 términos. Los polinomios se pueden clasificar en función de su número total de términos y de su grado.

Los polinomios son expresiones algebraicas en las que las variables sólo tienen potencias enteras no negativas. Por ejemplo: 5×2 – x 1 es un polinomio. La expresión algebraica 3×3 4x 5/x 6×3/2 no es un polinomio, ya que una de las potencias de ‘x’ es una fracción y la otra es negativa.

Los polinomios son expresiones con uno o más términos que tienen un coeficiente distinto de cero. Los términos comprenden variables, exponentes y constantes. El primer término del polinomio se llama término principal.

Un polinomio estándar es aquel en el que el grado más alto es el primer término, y los términos subsiguientes están dispuestos en orden descendente de las potencias o los exponentes de las variables, seguidos de valores constantes. El número multiplicado por una variable se llama coeficiente. El número sin ninguna variable se llama constante.

Un polinomio, a diferencia del monomio, es una suma de monomios en la que cada monomio se llama término. El grado del polinomio es el mayor grado de sus términos. Un polinomio suele escribirse con el término de mayor exponente de la variable en primer lugar y luego decreciendo de izquierda a derecha.

El primer término de un polinomio se llama coeficiente principal. $$4x^{5}2x^{2}-14×12$$ El polinomio sólo significa que tenemos una suma de muchos monomios. Si tenemos un polinomio que consta de sólo dos términos podríamos llamarlo en cambio un binomio y un polinomio que consta de tres términos puede llamarse también un trinomio.

Cuando se multiplican polinomios en los que ambos polinomios tienen más de un término, simplemente se multiplica cada uno de los términos del primer polinomio con todos los términos del segundo polinomio. Algunos polinomios tienen dos términos y se llaman binomios. Un ejemplo de binomio es 5x – 2.

Algunos polinomios tienen tres términos y se llaman trinomios. Un ejemplo de trinomio es 9×2 6x 1. Ahora observa los términos de los siguientes polinomios: i 11a Observamos que los tres términos del trinomio tienen las mismas variables m elevadas a diferentes potencias.

Por tanto, el trinomio anterior está formado por tres términos distintos o disímiles. iii 3x Un polinomio se define como una expresión matemática dada como una suma de términos creados por productos de variables y coeficientes. Si la expresión implica una variable, el polinomio se conoce como univariante, y si la expresión implica dos o más variables, es multivariante.

Los polinomios suelen distinguirse por la mayor potencia de los términos del polinomio cuando está en forma canónica, lo que se denomina grado u orden del polinomio. Si la mayor potencia de cualquier término es n, se conoce como polinomio de grado n [por ejemplo, si n=2, es un polinomio de segundo orden; si n=3, es un polinomio de tercer orden]. Muchas fórmulas son polinomios con más de una variable, como la fórmula de la superficie de un prisma rectangular: 2ab 2bc 2ac, donde a, b y c son las longitudes de los tres lados.

Sustituyendo los valores de las longitudes, se puede determinar el valor de la superficie. Aplicando los mismos principios para los polinomios con una variable, puedes evaluar o combinar términos similares en polinomios con más de una variable. Los matemáticos utilizan convenciones para escribir y describir polinomios.

Un polinomio con una variable puede describirse por el número de términos que tiene y el grado del término con mayor exponente. Poly