Numero elevado a potencia negativa

True of false a number raised to a negative power is always a negative number?

Cuando calculamos cualquier cosa a la potencia de un número negativo, la magnitud del resultado es siempre menor que uno. En este caso, tenemos que resolver 5 a la potencia de -2. Como no podemos tomar la raíz par de un número negativo, no podemos llevar un número negativo a una potencia fraccionaria si el denominador del exponente es par.

En este orden de ideas, también es relevante decir que las Potencias suelen tener exponentes positivos, luego se componen de enteros y signos positivos. Sin embargo, hay ocasiones en las que, por el contrario, el número que funciona como exponente, a pesar de ser un número entero, va acompañado de un signo negativo. En estos casos, las Matemáticas indican que el principio o propiedad que dicta que cualquier potencia elevada a un exponente negativo será igual a la unidad dividida por la misma potencia, pero con exponente positivo, situación que puede representarse de La siguiente manera: an / am = an – m La Regla del Cociente: al dividir dos números con la misma base, se resta el exponente del divisor del denominador al exponente del dividendo del numerador.

anm = anm La regla de la potencia: cuando se eleva un número expuesto a una potencia, se multiplica el exponente por la potencia. x a2 se expande a x ax a y se simplifica a x2 2ax a2x – a2 se expande a x – ax – a y se simplifica a x2 – 2ax a2¡Cuando se eleva al cuadrado un binomio, el producto será SIEMPRE un trinomio!Binomios conjugados Diferencia de cuadrados x ax – a x2 – a2Un exponente positivo significa que estamos multiplicando por la base. Ex: 23 = 2 – 2 – 2 = 8Un exponente negativo significa que estamos dividiendo por la base.

Ex: 2-3 = 1/2 – 1/2 – 1/2 = 1/8 Para cambiar el signo del exponente, invierte la base. Ex: 2-3 = 1/23 = 1/8 Sabiendo esto, da menos miedo intentar encontrar potencias mayores, como una cúbica o una cuarta. En cualquier caso, cualquier potencia negativa de un número complejo se verá así: #abi^-n = 1/abi^n = 1/cdi# Esta forma final no es aceptable, ya que tiene una división por #i#, pero podemos utilizar un método de factorización para hacerlo mejor.

#mnm-n = m^2-n^2# #-># #mni*m-ni = m^2n^2# También es posible llevar un número a una potencia negativa. Y de nuevo, podemos utilizar el mismo enfoque: $$egin{align*} 3^{-1} &= 3^0 div 3 \= 1 div 3 \= rac{1}{3} end{align*}$$ ¡Otro hecho importante es que nunca podemos elevar un número que no sea cero a una potencia y acabar con cero! Observa el diagrama anterior que utiliza la variable $x$ como base.

Suponiendo que $x
eq 0$, ¿cuándo es cero el resultado? En el diagrama que utiliza $3$ como base, a medida que el exponente disminuye, el resultado disminuye su valor. Los exponentes negativos realmente grandes dan lugar a fracciones realmente pequeñas, pero nunca llegamos a cero.

Otro hecho importante a tener en cuenta es que al negar el exponente se obtiene el recíproco de la potencia: Lo que dice esta ecuación es que $x$ a la potencia negativa $a$ésima es igual a $1$ sobre $x$ a la potencia $a$ésima, donde $x$ no es cero