Multiplicacion de potencias con diferente base

Cuando se multiplican dos expresiones con exponentes, se llama multiplicación de exponentes. La multiplicación de exponentes implica ciertas reglas que dependen de la base y la potencia. A veces a los alumnos les resulta difícil de entender debido a las diferentes bases, los exponentes negativos y los exponentes no enteros.

Aprendamos más sobre la multiplicación de exponentes en este artículo. Antes de explorar el concepto de multiplicación de exponentes, recordemos el significado de los exponentes. Un exponente puede definirse como el número de veces que una cantidad se multiplica por sí misma.

Por ejemplo, cuando 2 se multiplica tres veces por sí mismo, se expresa como 2 × 2 × 2 = 23. Aquí, 2 es la base y 3 es la potencia o exponente. Se lee como 2 elevado a la potencia de 3.

La regla de la potencia de un producto se deriva en forma algebraica general sobre la base de la multiplicación de exponentes que tienen la misma potencia pero diferentes bases. Para multiplicar términos que contienen exponentes, los términos deben tener la misma base y/o la misma potencia. Para multiplicar términos con la misma base, se mantiene la misma base y se suman las potencias.

Para multiplicar términos con bases diferentes pero con la misma potencia, se eleva el producto de las bases a la potencia. Esto se puede expresar como: Para dividir términos en una expresión con exponentes, los exponentes deben tener la misma base y/o la misma potencia. Para dividir exponentes que tienen la misma base, se mantiene la misma base y se resta la potencia del denominador a la potencia del numerador.

Si los términos de una expresión tienen la misma potencia pero diferentes bases, divide las bases y eleva el resultado a la potencia. Si los exponentes tienen coeficientes unidos a sus bases, divide los coeficientes. Los coeficientes se pueden dividir incluso si los exponentes tienen bases diferentes.

Supongamos que queremos multiplicar dos potencias con el mismo exponente pero con bases diferentes. Utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación, puedes reescribir la regla como