Graficas de ecuaciones de segundo grado

De nuevo, este programa de graficación presenta las gráficas de funciones racionales que son polinomios de segundo grado divididos por polinomios de segundo grado. Un ejemplo de esta función racional sería: Como hemos visto esta función tiene dos discontinuidades en las raíces del polinomio en el denominador, x = 6 y en x = -2. Ahora, el denominador es un polinomio de segundo grado, a menudo llamado polinomio cuadrático.

Un polinomio de segundo grado se grafica como una parábola. Así que, si pudiéramos ver la gráfica del polinomio del denominador, veríamos la gráfica de una parábola. Donde esa parábola cruza el eje x se localizan las raíces, o los ceros, de esa parábola.

Estas, por supuesto, son las ubicaciones de las discontinuidades asintóticas que hemos estado discutiendo. Para ver tanto la parábola del denominador como la función racional graficadas juntas, marque la casilla ‘Denominador’. También puede ser útil tener activadas las asíntotas.

Pruébalo. Aquí hay un diagrama que muestra cómo debería ser, junto con una nota explicativa: Observa que la única diferencia en las dos ecuaciones es el signo negativo antes del en la ecuación del segundo gráfico de la Figura. Cuando el término es positivo, la parábola se abre hacia arriba, y cuando el término es negativo, la parábola se abre hacia abajo.

Una ecuación cuadrática es una ecuación polinómica de segundo grado. La forma general de este tipo de ecuación es: `ax^2 bx c = 0`. La constante `a` se llama coeficiente cuadrático y no puede ser cero, de lo contrario sería una ecuación lineal.

La constante `b` recibe la denominación de coeficiente lineal. Por último, la constante `c` se conoce como coeficiente constante o término independiente. Si la ecuación de segundo grado no tiene las constantes `b` o `c`, se llama ecuación cuadrática incompleta, de lo contrario será una ecuación completa.

Su gráfica es una parábola y describe el movimiento de una pelota de baloncesto hacia la canasta. Pero te preguntarás: ¿qué importancia tiene ese cálculo? Aparentemente tiene poca importancia.

Sin embargo, en lugar de pensar en una pelota de baloncesto, si pensamos en la trayectoria de una bala de cañón hasta llegar al campo enemigo, eso lo cambia todo. En cuanto al último ejemplo, es fundamental que consigas calcular con precisión el lugar en el que la bala causará daño, para no desperdiciar proyectiles o, peor aún, golpear a nuestros aliados. En futuras lecciones, exploraremos las conexiones entre las ecuaciones y las gráficas de los polinomios y aprenderemos más sobre cómo el grado de un polinomio afecta a la forma de la gráfica.