Como sacar angulos de triangulos

El seno y el coseno se aplican a un ángulo, cualquier ángulo, por lo que es posible tener dos rectas que se encuentren en un punto y evaluar el seno o el coseno de ese ángulo aunque no haya un triángulo como tal. Sin embargo, el seno y el coseno se derivan de los lados de un triángulo rectángulo imaginario superpuesto a las rectas. Por ejemplo, en el segundo diagrama de arriba, el triángulo morado es escaleno y no tiene ángulo recto.

Sin embargo, se puede imaginar un triángulo rectángulo superpuesto al triángulo morado, a partir del cual se pueden determinar los lados opuestos, adyacentes y la hipotenusa. En un rango de 0 a 90 grados, el seno va de 0 a 1, y el coseno va de 1 a 0. Respuesta: Se puede encontrar el ángulo B a partir del arccos de 0,75 y luego utilizar el hecho de que los tres ángulos suman 180 para encontrar el ángulo restante.

Sin embargo, hay un número infinito de triángulos rectángulos similares que tienen los tres ángulos iguales, por lo que necesitas conocer al menos la longitud de un lado. Las marcas de los bordes de un triángulo son una notación común que refleja la longitud del lado, donde el mismo número de marcas significa igual longitud. Existe una notación similar para los ángulos internos de un triángulo, denotados por diferentes números de arcos concéntricos situados en los vértices del triángulo.

Como se puede ver en los triángulos anteriores, la longitud y los ángulos internos de un triángulo están directamente relacionados, por lo que tiene sentido que un triángulo equilátero tenga tres ángulos internos iguales, y tres lados de igual longitud. Ten en cuenta que el triángulo proporcionado en la calculadora no se muestra a escala; aunque parece equilátero y tiene marcas de ángulos que normalmente se leerían como iguales, no es necesariamente equilátero y es simplemente una representación de un triángulo. Cuando se introducen los valores reales, la salida de la calculadora reflejará el aspecto que debería tener la forma del triángulo introducido.

En cualquier triángulo, podemos dibujar una altitud, una línea perpendicular desde un vértice hasta el lado opuesto, formando dos triángulos rectos. Sin embargo, sería preferible disponer de métodos que podamos aplicar directamente a los triángulos no rectos sin tener que crear primero triángulos rectos. Sin embargo, en el diagrama, el ángulo \beta parece ser un ángulo obtuso y puede ser mayor de 90°.

¿Cómo hemos conseguido un ángulo agudo y cómo encontramos la medida de \beta? Investiguemos más a fondo. Dejando caer una perpendicular desde \gamma y viendo el triángulo desde una perspectiva de ángulo recto, tenemos la figura \PageIndex{11}.

Parece que puede haber un segundo triángulo que se ajuste a los criterios dados.